Hola Campa, a ver, yo no los esterilizaría aún, mas bien cuando los vayas a usar. Yo me compré un esterilizador en frío, es un cubo de plástico con una tapa y unas pinzas, se usa llenándolo de agua y añadiendo unas tabletas que se deshacen en el agua y en 20 minutos está esterilizado todo lo que metas dentro, vamos no queda ni un germen que con el hervido quedan algunos.
Y con esto me apañaba muy bien, lo compre en Mothercare, pero lo hay en un montón de sitios y las pastillas las compraba en la farmacia, enjuagas un poco el bibe con agua y una gotita de lavavajillas para quitar los restos de leche o papilla y luego al esterilizador.
Pero vamos que como dice TDL esto es mas bien para los primeros meses de vida, luego cuando se empiezan a llevar las cosas a la boca, a chupar los dedos, etc, yo ya lo dejé de lado y los lavaba con agua y jabón y no los esterilizaba, pero ya tienen mas defensas, claro.
Un besote.

Lo que si puedes hacer es fregarlo bien, y estirilizarlo cuando lo vayas a a usar.
Besos
Ambi