no te asustes, es normal, la temperatura en el culete sube un grado mas que en el resto del cuerpo.
Yo tomaría como referencia la de la axila. De todas formas hasta 38º en los bebés no se considera fiebre, 37,8º como dices se consideraría febrícula.

Si ves que se pone tontillo, dale un poquito de Apiretal y no pasa nada.

que tengas mejoría

Tranquila Ali, como dicen las chias no es fiebre ni una temperatura ni la otra. Pero quédate con la de la axila.
Espero que mejore de la conuntivitis y que se recupere prontito

Ali, yo no abusaría del apiretal.
Veo que muchas veces con tan sólo unas décimas se le da demasiada medicina al bebé, y no creo que sea bueno acostumbrarlo a eso.
Como te dice Ariadnna, antes de darle nada, prueba de quitarle algo de ropa a ver si así le bajan las decimillas que tiene de más.

Un besote y que se mejore pronto Pablo!